Pytanie w sprawie numpy, regression, python, statistics – Wielowymiarowa regresja wielomianowa z numpy

18

Mam wiele próbek(y_i, (a_i, b_i, c_i)) gdziey zakłada się, że zmienia się jako wielomiana,b,c do pewnego stopnia. Na przykład dla danego zestawu danych i stopnia 2 mogę wyprodukować model

y = a^2 + 2ab - 3cb + c^2 +.5ac

Można to zrobić za pomocą najmniejszych kwadratów i jest to niewielkie rozszerzenie procedury polyfit numpy. Czy gdzieś w ekosystemie Pythona istnieje standardowa implementacja?

Wysłałem tutaj kod, aby rozwiązać ten problemhttps://github.com/mrocklin/multipolyfit MRocklin

Twoja odpowiedź

3   odpowiedź
0

Sklearn ma fajny przykład korzystania z Pipelinetutaj. Oto sedno ich przykładu:

polynomial_features = PolynomialFeatures(degree=degrees[i],
                                         include_bias=False)
linear_regression = LinearRegression()
pipeline = Pipeline([("polynomial_features", polynomial_features),
                     ("linear_regression", linear_regression)])
pipeline.fit(X[:, np.newaxis], y)

Nie musisz samodzielnie przekształcać swoich danych - po prostu przekaż je do Pipeline.

Ten przykład nie używa regresji wielowymiarowej. user4322543
11

Budowanie z zamieszczonego przykładututaj:

#X is the independent variable (bivariate in this case)
X = array([[0.44, 0.68], [0.99, 0.23]])

#vector is the dependent data
vector = [109.85, 155.72]

#predict is an independent variable for which we'd like to predict the value
predict= [0.49, 0.18]

#generate a model of polynomial features
poly = PolynomialFeatures(degree=2)

#transform the x data for proper fitting (for single variable type it returns,[1,x,x**2])
X_ = poly.fit_transform(X)

#transform the prediction to fit the model type
predict_ = poly.fit_transform(predict)

#here we can remove polynomial orders we don't want
#for instance I'm removing the `x` component
X_ = np.delete(X_,(1),axis=1)
predict_ = np.delete(predict_,(1),axis=1)

#generate the regression object
clf = linear_model.LinearRegression()
#preform the actual regression
clf.fit(X_, vector)

print("X_ = ",X_)
print("predict_ = ",predict_)
print("Prediction = ",clf.predict(predict_))

A oto wyjście:

>>> X_ =  [[ 0.44    0.68    0.1936  0.2992  0.4624]
>>>  [ 0.99    0.23    0.9801  0.2277  0.0529]]
>>> predict_ =  [[ 0.49    0.18    0.2401  0.0882  0.0324]]
>>> Prediction =  [ 126.84247142]
nie ma to dla mnie sensu, dlaczegofit_transform  zwrócić zarówno macierz cech wielomianowych (macierz vandermonde) ORAZ przewidywania? : / Charlie Parker
Czy możliwe byłoby włączenie implementacjidelete funkcjonować? Twoje zdrowie! Shivam Gaur
co robiPolynomialFeatures  zrobić wyraźnie? czy mogę zobaczyć kod? Charlie Parker
jak to porównać do robienia tego ręczniec_pinv = np.dot(np.linalg.pinv( Kern_train ),Y_train)? Charlie Parker
2

ale są tam najmniej minimalizatorów kwadratowych. Polecam kmpfit, dostępny pod adresem

http://www.astro.rug.nl/software/kapteyn-beta/kmpfittutorial.html

Jest bardziej odporny niż polyfit, a na ich stronie znajduje się przykład pokazujący, jak wykonać proste dopasowanie liniowe, które powinno zapewnić podstawy dopasowania wielomianu drugiego rzędu.


def model(p, v, x, w):       
   a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k = p      #coefficients to the polynomials      
   return  a*v**2 + b*x**2 + c*w**2 + d*v*x + e*v*w + f*x*w + g*v + h*x + i*y + k  

def residuals(p, data):        # Function needed by fit routine
   v, x, w, z = data            # The values for v, x, w and the measured hypersurface z
   a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k = p   #coefficients to the polynomials  
   return (z-model(p,v,x,w))   # Returns an array of residuals. 
                               #This should (z-model(p,v,x,w))/err if 
                               # there are error bars on the measured z values


#initial guess at parameters. Avoid using 0.0 as initial guess
par0 = [1.0, 1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0] 

#create a fitting object. data should be in the form 
#that the functions above are looking for, i.e. a Nx4 
#list of lists/tuples like (v,x,w,z) 
fitobj = kmpfit.Fitter(residuals=residuals, data=data)

# call the fitter 
fitobj.fit(params0=par0)

Sukces tych rzeczy jest ściśle uzależniony od początkowych wartości dopasowania, dlatego starannie wybierz, jeśli to możliwe. Przy tak wielu wolnych parametrach znalezienie rozwiązania może być wyzwaniem.

Co próbujesz dopasować, y (x) = ax ** 2 + bx + c? W każdym razie możesz z pewnością dopasować wiele zmiennych za pomocą mpfit / kmpfit. reptilicus
Czy możesz zamieścić przykład regresji wielowymiarowej za pomocą polyfit? Nie jestem przekonany, że jest to obsługiwane. Po przejrzeniu dokumentacji kmpfit obawiam się, że może to być prawdą również w tej bibliotece. MRocklin
Nie, y (v, x, w) = av2 + bx2 + cw ** 2 + dvx + evw + fxw + gv + hx + iy + k MRocklin
Ta biblioteka zadziała, ale rozwiązuje problem metodą iteracyjną. Dopasowanie wielomianowe najmniejszych kwadratów można wykonać w jednym kroku, rozwiązując układ liniowy. Wysłałem kod w innej odpowiedzi, która robi to za pomocą numpy. MRocklin

Powiązane pytania