Вопрос по c++, c – поведение округления printf для двойников

Кто-нибудь может объяснить это поведение? Я хорошо осведомлен о машинном представлении чисел с плавающей запятой. Похоже, это связано с printf и его форматами. Оба числа представлены в точности записью с плавающей точкой (проверка: умножение на 64 дает целое число).

<code>#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  double x1=108.765625;
  printf("%34.30f\n", x1);
  printf("%9.5f\n", x1);
  printf("%34.30f\n", x1*64);

  double x2=108.046875;
  printf("%34.30lf\n", x2);
  printf("%9.5f\n", x2);
  printf("%34.30f\n", x2*64);
}
</code>

Выход

<code>> 108.765625000000000000000000000000
> 108.76562
> 6961.000000000000000000000000000000
> 108.046875000000000000000000000000
> 108.04688
> 6915.000000000000000000000000000000
</code>

Обратите внимание, первое число округляется в меньшую сторону, а второе округляется в большую сторону.