Вопрос по c# – построить массив целых чисел для достижения определенной последовательности

2

construct the shortest possible sequence of integers ending with A, using the following rules:

the first element of the sequence is 1, each of the successive elements is the sum of any two preceding elements (adding a single element to itself is also permissible), each element is larger than all the preceding elements; that is, the sequence is increasing.

For example, for A = 42, a possible solutions is [1, 2, 3, 6, 12, 24, 30, 42]. Another possible solution is [1, 2, 4, 5, 8, 16, 21, 42].

Я написал следующее, но на входе 456 произойдет сбой. Возвращая [1,2,4,8,16,32,64,128,200,256,456], в последовательности нет чисел, которые можно сложить, чтобы получить 200.

как я могу исправить приведенный ниже код? Что я делаю неправильно?

  public static int[] hit(int n)
    {
        List<int> nums = new List<int>();

        int x = 1;

        while (x < n)
        {
            nums.Add(x);
            x = x * 2;

            if (x > n)
            {

                    nums.Add(n - (x / 2));

                nums.Add(n);
            }
        }

        nums.Sort();
        int[] arr =  nums.ToArray();
        return arr;
    }
Какой у Вас вопрос? Oliver Charlesworth
@FarhadTaran: Какую отладку вы уже сделали? Oliver Charlesworth
@FarhadTaran - ты видишь, с чего начал ?? Chris Gessler
Ваш алгоритм просто неверен. Вы хотите, чтобы что-то рекурсивное повторялось по всем возможным последовательностям, ломая те, которые пропускают желаемое число и выбирают самую короткую последовательность. SimpleVar
"Что я делаю не так?" Во-первых, вы даже не проверяете, можно ли получить какое-либо из чисел, добавив два предыдущих. Daniel Fischer

Ваш Ответ

5   ответов
1

Я думаю, я понял:

public Set<Integer> shortList(int n){
    Set<Integer> result = new HashSet<Integer>();
    Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    result.add(n);
    int num=n, den=0;
    while(num>1){
        while(num > den){
            num--; den++;
            if(num%den==0)
                stack.push(num);
        }//num>den
        if(!stack.isEmpty()){
            num = stack.pop();
            result.add(num);
            stack.clear();
        }else{
            result.add(num);
            result.add(den);
        }
        den=0;
    }
    return result;
}//

Результаты (не отсортировано)

for 42: [1, 2, 3, 21, 6, 7, 42, 14]
for 15: [1, 2, 4, 5, 10, 15]
for 310: [1, 2, 155, 4, 5, 310, 10, 124, 62, 31, 15, 30]
Error: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit Exceeded
0

но это показывает мою идею:

private static IEnumerable<int> OptimalSequence(int lastElement)
{
    var result = new List<int>();
    int currentElement = 1;
    do
    {
        result.Add(currentElem,ent);
        currentElement = currentElement * 2;
    } while (currentElement <= lastElement);
    var realLastElement = result.Last();
    if (lastElement != realLastElement)
    {
        result.Add(lastElement);                
        FixCollection(result, lastElement - realLastElement);
    }
    return result;
}

private static void FixCollection(List<int> result, int difference)
{
    for (int i = 0; i < result.Count; i++)
    {
        if (result[i] == difference) break;
        if (result[i] > difference)
        {
            result.Insert(i, difference);
            FixCollection(result, difference - result[i-1]);
            break;
        }
    }
}

Edit Я не могу доказать это формально, но мой ответ и ответ Криса Гесслера дают последовательности одинакового размера (по крайней мере, я проверил числа от 1 до 10000), потому что оба алгоритма компенсируют нечетные числа. Некоторые примеры:

Number 1535
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1024,1535
Number 2047
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1023,1024,2047
Number 3071
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1023,1024,2048,3071
Number 4095
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1023,1024,2047,2048,4095
Number 6143
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1023,1024,2047,2048,4096,6143
Number 8191
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1023,1024,2047,2048,4095,4096,8191

==============

Number 1535
1,2,4,5,10,11,22,23,46,47,94,95,190,191,382,383,766,767,1534,1535
Number 2047
1,2,3,6,7,14,15,30,31,62,63,126,127,254,255,510,511,1022,1023,2046,2047
Number 3071
1,2,4,5,10,11,22,23,46,47,94,95,190,191,382,383,766,767,1534,1535,3070,3071
Number 4095
1,2,3,6,7,14,15,30,31,62,63,126,127,254,255,510,511,1022,1023,2046,2047,4094,4095
Number 6143
1,2,4,5,10,11,22,23,46,47,94,95,190,191,382,383,766,767,1534,1535,3070,3071,6142,6143
Number 8191
1,2,3,6,7,14,15,30,31,62,63,126,127,254,255,510,511,1022,1023,2046,2047,4094,4095,8190,8191
Error: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit Exceeded
1

что за этим должно быть математическое доказательство, но я думаю, что это будет делением числа на 2, если оно делится поровну, повторите процесс. Если есть остаток, он будет равен 1. Таким образом, у вас будет целое отношение и отношение плюс один. Поскольку один из них гарантированно будет в наборе, о большем из двух чисел уже позаботятся. Так что просто повторите процесс для меньших. Эта проблема, безусловно, подразумевает рекурсивное решение, которое должно быть относительно тривиальным, поэтому я оставлю это на усмотрение автора.

Error: User Rate Limit Exceeded[1,2,3,6,7,14,15]Error: User Rate Limit Exceeded[1,2,3,6,12,15]Error: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit Exceeded
1

void printSequenceTo(unsigned n)
{
    if (n == 1) { printf("1"); return; }
    if (n & 1) {
        int factor = 3;
        do {
            if (n % factor == 0) {
                printSequenceTo(n / factor * (factor-1));
                factor = 0;
                break;
            }
            factor += 2;
        } while (factor * factor <= n);
        if (factor) printSequenceTo(n-1);
    }
    else
        printSequenceTo(n/2);
    printf(",%u", n);
}

Демонстрация:http://ideone.com/8lXxc

Естественно, это можно ускорить, используя сито для факторизации.

Обратите внимание, что это значительное улучшение по сравнению с принятым ответом, но оно все же не является оптимальным.

Error: User Rate Limit Exceededideone.com/yVjFe
Error: User Rate Limit Exceededideone.com/vrgfd
Error: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit ExceededwhyError: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit Exceeded
0
public static int[] hit(int n)
    {
        List<int> nums = new List<int>();

        nums.Add(n);

        int x = 0;
        int Right = 0;
        int Left = 0;

        do
        {
            //even num
            if (n % 2 == 0)
            {
                x = n / 2;

                //result of division is also even 20/2 = 10 
                if (x % 2 == 0 || n>10 )
                {

                    nums.Add(x);

                    n = x;

                }
                else
                {
                    nums.Add(x + 1);
                    nums.Add(x - 1);

                    n = x - 1;
                }

            }
                //numbers that can only be divided by 3
            else if (n % 3 == 0)
            {
                x = n / 3;//46/3 =155

                 Right = x * 2;//155*2 = 310
                 Left = x;//155

                nums.Add(Right);
                nums.Add(Left);

                n = x;

            }
                //numbers that can only be divided by 5
            else
            {
                x = n / 2;
                Right = x + 1;
                Left = x;

                nums.Add(Right);
                nums.Add(Left);

                n = Left;
            }
        } while (n > 2);

        nums.Add(1);

        nums.Reverse();

        int[] arr = nums.ToArray();


        return arr;
    }

Похожие вопросы