Вопрос по least-squares, algorithm, 3d – Линейный метод наименьших квадратов в соответствии с точками

7

Я ищу алгоритм для нахождения наилучшего соответствия между облаком точек и сферой.

То есть я хочу минимизировать

формула http://img855.imageshack.us/img855/6033/codecogseqn.gif

гдеC является центром сферы,r его радиус, и каждыйP точка в моем набореn точки. Переменные, очевидно,Cx, Cy, Cz, а такжеr. In my case, I can obtain a known r beforehand, leaving only the components of C as variables.

Я действительно не хочу использовать любой вид итеративной минимизации (например, метод Ньютона, Левенберг-Марквардт и т. Д.) - я бы предпочел набор линейных уравнений или решение, явно использующее SVD.

Ваш Ответ

3   ответа
0

Вот.

Я видел, что библиотека WildMagic используетитерационный метод (по крайней мере, в версии 4)

3

его частные производные даже не являются непрерывными, не говоря уже о линейных. Даже с другой целью эта проблема оптимизации кажется принципиально невыпуклой; с одной точкой P и ненулевым радиусом r множество оптимальных решений - это сфера около P.

Вы, вероятно, должны обратиться к обмену с большим количеством знаний по оптимизации.

Вы, вероятно, хотите использовать что-то вродеsum[i=0..n]( |P_i - C|^2 - r^2 )^2 вместо этого, так что ваши производные будут вести себя правильно. И поскольку ваша проблема в любом случае будет нелинейной, вы, вероятно, застряли в какой-либо форме итерации.
0

он неправильно обрабатывает шум и переоценивает радиус. (Центр в порядке). Похоже, что должна быть возможность предложить коррекцию, основанную на оценке приложенного шума.

С чем связан тезис? Вы имеете в виду MBo?answer? Похоже на ваш & quot; ответ & quot; возможно, должен быть комментарий. Iskar Jarak

Похожие вопросы