Вопрос по – Как рассчитать десятичные цифры точности на основе количества бит?

4

Я учусь о форматах с плавающей запятой (IEEE). В формате с плавающей запятой одинарной точности упоминается, что у мантиссы есть 24 бита, и поэтому она имеет 6 1/2 десятичных знаков точности (согласно книге «понимание машины»), и7,22 десятичных знаков точности.

Я не понимаю, как вычисляются десятичные разряды точности. Может кто-нибудь, пожалуйста, просветите меня?

УвидетьIs the most significant decimal digits precision that can be converted to binary and back to decimal without loss of significance 6 or 7.225? для тренировок и объяснений на ответ. legends2k

Ваш Ответ

1   ответ
6

если предположить, что один знак зарезервирован для знака, то наибольшее десятичное число, которое вы можете представить, равно 2 ^ 23-1 = 8388607. То есть вы можете получить 6 цифр, а иногда и 7-ю. Это часто выражается как «6 1/2 цифр». Если 24 бита представляют число без знака, то максимальное значение, которое вы можете сохранить, составляет 2 ^ 24-1 = 16 777 215 или 7 и цифры дроби.

Когда кто-то цитирует вас число с явными десятичными разрядами, такими как 7,22 десятичных разрядов, то он делает запись журнала (основание 10) максимального значения. Так что log (16777115) = 7,22.

Обычно количество десятичных цифр, которое вы получите от заданного количества битов, равно:

d=log[base 10](2^b)

где b - количество битов, а d - количество десятичных цифр. Затем:

d=b * log(2)
d~=b * .3010

Таким образом, 24 бита дают 24 * .3010 = 7,224

Error: User Rate Limit Exceeded Yogi
Error: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit ExceedednotError: User Rate Limit ExceededhereError: User Rate Limit ExceededsignedError: User Rate Limit Exceeded
Error: User Rate Limit Exceeded

Похожие вопросы