Вопрос по matlab, eigenvalue, numpy, scipy, python – Matlab VS Python - EIG (A, B) VS sc.linalg.eig (A, B)

4

У меня есть следующие матрицы Сигма и Сигмад:

сигма:

    1.9958   0.7250
    0.7250   1.3167

sigmad:

    4.8889   1.1944
    1.1944   4.2361

Если я пытаюсь решить обобщенную проблему собственных значений в Python, я получаю:

    d,V = sc.linalg.eig(matrix(sigmad),matrix(sigma))

В:

    -1     -0.5614
    -0.4352    1

Если я попытаюсь решить g. е. Проблема в Matlab я получаю:

    [V,d]=eig(sigmad,sigma)

В:

    -0.5897    -0.5278
    -0.2564    0.9400

Но данные совпадают.

Ваш Ответ

1   ответ
11

обственным вектором; имеет значение только направление, а не общая нормализация. Различные подпрограммы используют разные условные обозначения - часто вы будете видеть величину, установленную на 1, или максимальное значение, установленное на 1 или -1, - и некоторые подпрограммы даже не будут внутренне согласованными по причинам производительности. Ваши два разных результата кратны друг другу:

In [227]: sc = array([[-1., -0.5614], [-0.4352,  1.    ]])

In [228]: ml = array([[-.5897, -0.5278], [-0.2564, 0.94]])

In [229]: sc/ml
Out[229]: 
array([[ 1.69577751,  1.06366048],
       [ 1.69734789,  1.06382979]])

и поэтому они на самом деле являются одинаковыми собственными векторами. Думайте о матрице как об операторе, который изменяет вектор: собственные векторы - это специальные направления, где вектор, указывающий таким образом, не будет скручен матрицей, а собственные значения - это факторы, измеряющие, насколько матрица расширяет или сжимает вектор.

Похожие вопросы